MATEMÁTICAS: ADICIÓN, SUSTRACCIÓN, MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN, FRACCIONES
DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS NATURALES
Cada cifra tiene un valor según la posición que ocupa así:
Descomposición de números: es separar las diversas partes de una cantidad dada en unidades, decenas, centenas, unidades de mil,
etc.
Cuando tienes que pagar con varios billetes o monedas una cantidad, se realiza una descomposición
de número.
Un número de cinco cifras se descompone en decenas de mil (DM), unidades de mil (UM),
centenas (C), decenas (D), y unidades (U), y se pueden ubicar en una tabla de posición, así:
Ejemplo:
El número 71.937 se lee “setenta y un mil novecientos treinta y siete”, se puede ubicar en la
tabla de posición así:
El número 71.937 se puede descomponer así:
7DM + 1UM + 9C + 3D + 7U
70.000 + 1.000 + 900 + 30 + 7
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LA ADICIÓN
La suma o adición es una de las cuatro operaciones más importantes de la matemática, con ella podemos añadir dos o más números para de esta manera obtener un resultado total.
PARTES DE LA ADICIÓN
La suma está compuesta por dos partes
- Los números que se añaden se les da el nombre de sumando.
- El resultado se le llama suma o resultado total.
La resta está compuesta por 3 partes de la siguiente manera.
- Minuendo: El número que se le quita o sustrae.
- Sustraendo: El número que quita o sustrae.
- Resta o diferencia: Es el resultado de la operación.
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LA MULTIPLICACIÓN
Las multiplicaciones son operaciones matemáticas que se realizan para calcular el resultado de sumar un número tantas veces como indique el otro número que compone la operación, por ejemplo:
52 × 4 = 208
Esta operación la podemos expresar como:
52 + 52 + 52 + 52 = 208
PARTES DE LA MULTIPLICACIÓN
Se compone de dos factores, el multiplicando y el multiplicador. El multiplicando es el número que se repite, mientras que el multiplicador indica cuántas veces se debe repetir el multiplicando. El resultado de una multiplicación se llama producto.
Ejemplo: Nicolás tiene 9 año, y su abuelo tiene siete veces su edad. ¿Cuántos años tiene el abuelo de Nicolás?
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LA DIVISIÓN
La división es una operación básica de la matemática que permite distribuir un todo en partes iguales, siendo la operación inversa de la multiplicación.
PARTES DE LA DIVISIÓN
- Dividendo (d): el número que se va a dividir, el que se va a repartir.
- Divisor (D): el número que divide al dividendo, e indica entre cuantas partes se desean repartir los elementos.
- Cociente (c): resultado de una división.
- Residuo (r): es el número que sobra cuando se divide un número entre otro.
- Divisiones exactas: Cuando el residuo es igual a cero. Esto significa que el número de elementos a repartir del dividendo, se hace completamente entre las partes del divisor sin que quede residuo alguno.
- Divisiones inexactas: Esta se da cuando el residuo es diferente de cero y menor que el divisor. Es decir, que el número de elementos del dividendo no fue posible repartirlos completamente entre las partes del divisor, quedando elementos sin repartir.
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DIVISOR DE DOS CIFRAS
Los divisores son los números que consiguen dividir a otro de manera exacta, es decir, sin que dé decimal o residuo. Otra manera de verlo es que un número es divisor de otro si se incluye en este último una cantidad de veces determinada.
La manera más fácil de verlo es con objetos de la vida cotidiana que no se puedan partir en trozos como, por ejemplo, con lápices. De este modo, para hallar los divisores, solo tenemos que ver cuántos lápices podemos meter en cada grupo si decidimos repartirlos en estuches.
Los números primos y los números compuestos son dos tipos de números naturales. Es decir, son números enteros positivos que se pueden utilizar para contar los elementos de un determinado conjunto (1, 2, 3, 4, 5, … ).
Un número primo se define como un número natural mayor de 1 que no se puede obtener como producto de otros dos números naturales, solo como múltiplo de él mismo y 1.
Dicho de otro modo, un número primo es un número natural mayor de 1 que solo tiene dos divisores: el propio número y el 1. Un número primo tiene exactamente esos dos divisores, ni más ni menos.
Por ejemplo, el número 2 es un número primo porque solo es divisible entre 2 (el propio número) y entre 1, y por tanto solo se puede obtener multiplicando 2 x 1. No hay números naturales más pequeños cuyo múltiplo sea igual a dos.
Un número compuesto se define como un número natural que tiene más de dos divisores, por lo que se puede obtener como producto o múltiplo de dos números naturales más pequeños.
Por ejemplo, el número 15 es un número compuesto. Se puede dividir entre él mismo y entre 1, y también entre 3 y entre 5. Por tanto, tiene 4 divisores: 1, 3, 5 y 15. Además, se puede obtener como producto de 3 × 5.
Otro ejemplo sería el número 20, pues es divisible entre 20, entre 1, y también entre 2, 4, 5 y 10. Se puede obtener de los productos 2 × 10 y 5 × 4.
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Dos fracciones son homogéneas cuando sus denominadores son iguales. Y ¿qué significa esto? Que dos fracciones sean homogéneas significa que en ambas fracciones el denominador es el mismo, es decir, la unidad está dividida en la misma cantidad de partes y por ello sus denominadores son iguales.
Por ejemplo:
Dos fracciones son heterogéneas cuando sus denominadores son diferentes. Y, ¿qué significa esto? Que dos fracciones sean heterogéneas significa que en ambas fracciones la unidad está dividida en una cantidad diferentes de partes y, por eso, sus denominadores son distintos.
Por ejemplo:
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