GEOMETRÍA: Figuras planas, cuerpos sólidos, cuerpos redondos, perímetro, área, volumen, capacidad, rectas, semirrectas, segmento, ángulo, círculo y circunferencia, traslación, reflexión, rotación.
FIGURAS PLANAS
Las figuras planas o bidimensionales (2D), se refiere a las figuras que no tienen profundidad, pero si tienen un largo y un ancho que puede ser medido.
Por lo tanto, el largo y el ancho son las dimensiones de una figura bidimen
Las figuras planas son figuras cerradas dentro de las que se encuentran los triángulos, cuadriláteros, círculo, óvalo y muchas más.
Características de las figuras planas
Las características de las figuras planas dependen de su clasificación, si son polígonos o figuras curvas.
Aunque de manera general, las figuras planas se caracterizan por tener solo dos dimensiones: ancho y largo y por ser figuras cerradas.
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CUERPOS SÓLIDOS
Estas figuras tienen tres dimensiones (longitud, profundidad y altura), es decir, son figuras que tienen volumen. Por ello, podemos decir que ocupan un lugar en el espacio.
Principales tipos de figuras geométricas sólidas
Poliedros
La palabra poliedro proviene del griego “polys” que significa muchas y de “edra” que significa base o caras. Estamos hablando entonces de formas geométricas que poseen varias caras y que además son planas. Entre ellos tenemos:
- Poliedros regulares: son también conocidos como sólidos platónicos y se caracterizan por tener todas sus caras iguales. Son cinco: tetraedro, cubo o hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.
- Prismas: están compuestos por dos bases poligonales de igual forma y tamaño y sus caras laterales son paralelogramos.
- Pirámides: están compuestas por una cara poligonal que es su base y por caras laterales con forma de triángulos.
En la vida real podemos encontrar un montón de objetos que tienen forma de poliedros, como un cubito de hielo, una pirámide o un envase de leche.
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CUERPOS REDONDOS
Son la esfera, el cono y el cilindro. Los cuerpos redondos son aquellos que tienen, al menos, una de sus caras o superficies de forma curva. También se denominan cuerpos de revolución porque pueden obtenerse a partir de una figura que gira alrededor de un eje.
Llamamos perímetro de una figura geométrica plana a la longitud de su contorno.
El perímetro es, por tanto, una medida de longitud, por lo que vendrá en centímetros, metros, pulgadas… en general, en unidades lineales.
El perímetro de una figura geométrica siempre puede calcularse sumando la longitud de cada uno de sus lados.
La medida que se utiliza para medir el volumen es el metro cúbico (m3), que es el espacio que ocupa un cubo cuyos lados miden 1 metro:
Para calcular el volumen de este cubo multiplicamos su anchura, por su profundidad por su altura:
En la siguiente figura se muestra, a la izquierda, un segmento de recta, y a la derecha, una semirrecta:
Un ángulo es la porción del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen un origen común.
Partes de un ángulo
En un plano, dos semirrectas con un origen común siempre generan dos ángulos.
En el dibujo podemos ver dos, el A y el B.
Están compuestos por dos lados y un vértice en el origen cada uno.
Tipos de ángulos
Hay varios tipos según su tamaño, es decir, en función de los grados que tenga:
- Ángulo agudo: Mide menos de 90° y más de 0 °.
- Ángulo recto: Mide 90° y sus lados son siempre perpendiculares entre sí. En esta entrada del blog puedes aprender todo sobre los ángulos rectos.
- Ángulo obtuso: Mayor que 90° pero menor que 180°. Para saber todo sobre el ángulo obtuso, revisa este post del blog de Smartick.
- Ángulo llano: Mide 180°. Igual que si juntamos dos ángulos rectos. Si quieres aprender más sobre ángulos llanos.
- La circunferencia es una línea curva, cerrada y plana cuyos distintos puntos están a igual distancia del punto central. Algunos ejemplos son los anillos y las ruedas de una bicicleta.
- El círculo es la figura geométrica delimitada por una circunferencia o, dicho de una forma más sencilla, es la superficie del interior de la circunferencia. Algunos ejemplos son las monedas y las pizzas.
- El desplazamiento de una figura plana a lo largo de una recta se denomina traslación.
Es aquel movimiento sobre una línea recta donde el resultado obtenido es exactamente la misma figura. Tanto por el tamaño como por la orientación de la misma.
Traslación de figura geométrica Todos los puntos de la figura se mueven con el mismo módulo, dirección y sentido.
- ROTACIÓN
"Rotación" significa girar alrededor de un centro:
La distancia del centro a cualquier punto de la figura es la misma.
Cada punto sigue un círculo alrededor del centro.
Aquí se gira un triángulo alrededor
del punto marcado con una "+"Pruébalo tú mismo
Puedes girar objetos (punto a punto) con cualquier ángulo, alrededor de cualquier punto central. Prueba y mira lo que pasa.
Angle:30°Center X:0Center Y:0
© 2019 MathsIsFun.com v0,822REFLEXIÓN
- Una reflexión es una transformación que actúa como un espejo: intercambia todos los pares de puntos que están en lados exactamente opuestos de la recta de reflexión.
Hay reflexiones en todas partes... en espejos, cristales, y en este lago.
... ¿ves lo que pasa?
¡Los puntos están a la misma distancia de la línea central!
... y ...
La reflexión tiene el mismo tamaño que la imagen original
La línea central se llama línea de reflexión ...
¿Puede una línea de reflexión ser vertical?
Sí.
Aquí mi perro "Firulis" muestra una
Línea de Reflexión Vertical (con un poco de edición fotográfica)De hecho, las líneas espejo pueden estar en cualquier dirección.
Imagina girar la imagen superior en diferentes direcciones:
- AMPLIACIÓN Y REDUCCIÓN DE FIGURAS
- Ampliación y reducción de figuras
- La ampliación y la reducción son transformaciones que mantienen la forma de la figura original.
- Las figuras que se amplían o se reducen, son semejantes, porque tienen la misma forma y diferente
- tamaño.
- En este ejemplo las figuras se van reduciendo.
- En este ejemplo las figuras se van ampliando.
- Un ejemplo de ampliación de la vida real, es cuando a nuestros papás les piden la fotocopia de la cédula
- ampliada.
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